１＝０．９９９９９・・・

ちょっとした思い付き。

よく、「1/3=0.333…の両辺に３を掛けると1=0.999…になっておかしいじゃないか！」ってネタがあるけど、そもそも１≠０．９９９・・・だとした場合、微小数”ｚ”を置いて１＝ｚ＋０．９９９・・・だと予想され、両辺を３で割ると１／３≠０．３３３・・・となるから矛盾はないと思うんだが。つまり１／３＝０．３３３・・・と規定した時点で「呆れるほど小さい数”ｚ”」は省略されると考えるべきなんでは。
で、この”ｚ”。”０”と見分けがつかないんだよねぇ。

追記
なんか検索の上位に入ってるみたいなんで一応整理して書いておく

１−０．９９９・・・＝Zとすると

１＝Z＋０．９９９・・・
１／３＝（Z／３）＋（０．９９９・・・／３）
　　　　＝（Z／３）＋０．３３３・・・

だから
１／３≠０．３３３・・・

又は、
１／３＝０．３３３・・・＝（Z／３）＋０．３３３・・・
だとするならば
０．３３３・・・＝（Z／３）＋０．３３３・・・
Z／３＝０
Z＝０
だから
１＝Z＋０．９９９・・・＝０．９９９・・・